近日，太阳集团副教授朱剑峰均以通讯作者身份，分别和中国科学院数学与系统科学研究院刘劲松（第一作者），贝尔格莱德大学Petar Menlentijević（第二作者）共同合作在国际著名学术期刊《Mathematische Annalen》发表学术论文“ norm of truncated Riesz transform and an improved dimension-free estimate formaximal Riesz transform” (DOI: 10.1007/s00208-023-02736-1)；和刘劲松（第一作者）共同合作在国际著名学术期刊《Advances in Mathematics》发表学术论文“Riesz conjugate functions theorem for harmonic quasiconformal mappings”（DOI: 10.1016/j.aim.2023.109321）

Riesz算子是算子理论中的一个重要算子，2022年波兰数学家Kucharski 和 Wróbel证明了最大截断的Riesz变换的范数可以被Riesz算子本身的范数所控制，并且这样的控制系数与维数无关。特别地，对于的情形，他们找到了一个固定的常数：。本文利用傅里叶变换，特殊函数论，分部积分等工具推广并改进了他们的结果。此外，利用文中的方法，研究团队还得到了截断的Riesz变换的范数。该范数与Iwaniec和Martin在其合作文章“Riesz算子及其相关奇异积分”（J. Reine Angew. Math. 1996）中所得到的常数是一致的。

原文链接：https://doi.org/10.1007/s00208-023-02736-1

Riesz共轭定理是解析函数论的一个经典定理，2011年Astala和Koskela在研究拟共形映射的函数空间理论时提出了“拟共形映射类是否存在类似的Riesz共轭定理？”的公开问题（Pure Appl. Math. Q.  2011）。遗憾的是纯拟共形映射并不能保证Riesz共轭定理的存在性。本文利用格林公式，Hardy-Stein型不等式，Laplace-Beltrami算子，Littlewood-Paley定理等，得到了拟共形调和映射类的Riesz共轭定理。

原文链接：https://doi.org/10.1016/j.aim.2023.109321

据悉，《Mathematische Annalen》于1869年创办于德国，致力于发表数学各领域具有突破性的重要成果，是数学界公认的国际顶级综合性数学期刊，有着非常高的学术影响力。该刊以选稿严格著称，曾发表许多奠基性研究成果。著名数学家克莱因、希尔伯特曾先后担任该刊主编，著名物理学家爱因斯坦也曾担任编委并在该刊发表重要论文。《Advances in Mathematics》（数学进展）创刊于1961年，致力于发表纯数学各领域具有突破性的重要成果，是中国数学会优秀期刊目录T1类期刊，是业内公认的数学类顶级期刊，具有很高的学术声誉。

朱剑峰，副教授，汕头大学、日本大阪市立大学理学博士，现任suncitygroup太阳集团太阳集团硕士生导师。研究领域涉及拟共形映射、调和映射、函数空间、算子理论等。已国内公开发表学术论文30余篇，部分成果发表在《Adv. Math.》《Math. Ann.》《J. Funct. Anal.》《Math. Z.》《J. Geom. Anal.》等国际著名杂志。曾主持国家自然科学基金面上项目1项，国家青年基金1项，福建省面上项目2项。指导的研究生获得“2022年度福建省优秀硕士学位论文”荣誉称号。