近日，太阳集团再次以第一单位在国际数学类顶级学术期刊《德国数学年刊》（Mathematische Annalen）发表论文。论文题为《Global well-posedness and large time behavior of classical solutions to a generic compressible two-fluid model》，是太阳集团吴国春副教授（第一作者）和西北工业大学姚磊教授和广西师范大学张映辉教授在等压力的可压缩非守恒两相流模型柯西问题的适定性研究方面取得的新突破。

论文链接：https://link.springer.com/article/10.1007/s00208-023-02732-5

可压缩非守恒两相流模型在石油和天然气、航空航天等领域有着重要的应用背景。近二十年来，关于该模型的数学理论研究一直是本领域的热点问题，此前已有的工作主要集中于“压力不相等情形”或“有毛细管效应情形”，特别地关于具有相等压力且无毛细管效应的三维可压缩非守恒两相流模型的数学理论没有任何研究结果。由于压力相等且无毛细管效应，所研究的方程组是一个部分耗散系统，即质量守恒方程没有耗散，动量守恒方程有粘性耗散，这导致获得非耗散变量的一致能量估计变得十分困难。本文首次发现了该方程组的相对有效粘性通量和一个全新的代数结构，引入了全新的半线性系统、高低频分解技巧等一系列方法成功得到了非耗散变量的一致能量估计，从而证明了光滑解的整体适定性和大时间行为。

《德国数学年刊》于1869年创办于德国，致力于发表数学各领域具有突破性的重要成果，是数学界公认的国际顶级综合性数学期刊，有着非常高的学术影响力。该刊以选稿严格著称，每年仅发表150篇左右的高水平数学论文。曾发表许多奠基性研究成果。著名数学家克莱因、希尔伯特曾先后担任该刊主编，著名物理学家爱因斯坦也曾担任编委并在该刊发表重要论文。

吴国春现为太阳集团副教授，硕士生导师。研究方向为流体力学中的偏微分方程数学理论，在Mathematische Annalen、 J. Lond. Math. Soc.、SIAM J. Math. Anal.、J. Funct. Anal.、Sci. China Math.、Nonlinearity、J. Differential Equations等国际重要学术期刊发表论文30余篇，主持国家自然科学基金青年项目1项和参与国家自然科学基金面上项目2项。